Obsah:
Definice - Co znamená lineární programování (LP)?
Lineární programování je matematická metoda, která se používá k určení nejlepšího možného výsledku nebo řešení z dané sady parametrů nebo seznamu požadavků, které jsou reprezentovány ve formě lineárních vztahů. Nejčastěji se používá v počítačovém modelování nebo simulaci s cílem nalézt nejlepší řešení při přidělování konečných zdrojů, jako jsou peníze, energie, pracovní síla, strojní prostředky, čas, prostor a mnoho dalších proměnných. Ve většině případů je „nejlepším výsledkem“ potřebným z lineárního programování maximální zisk nebo nejnižší náklady.
Vzhledem ke své povaze se lineární programování nazývá také lineární optimalizace.
Techopedia vysvětluje lineární programování (LP)
Lineární programování se používá jako matematická metoda pro stanovení a plánování nejlepších výsledků a byl vyvinut během druhé světové války Leonidem Kantorovichem v roce 1937. Byla to metoda, která se používala k plánování výdajů a návratů tak, aby snížila náklady na armádu a případně i způsobil nepříteli opak.
Lineární programování je součástí důležité oblasti matematiky zvané „optimalizační techniky“, protože se doslova používá k nalezení nejoptimalizovanějšího řešení daného problému. Velmi základním příkladem použití lineární optimalizace je logistika nebo „metoda efektivního pohybu věcí kolem“. Předpokládejme například, že existuje 1000 krabic stejné velikosti po 1 metru krychlové; 3 kamiony, které jsou schopny přepravit 100 krabic, 70 krabic a 40 krabic; několik možných cest; a 48 hodin k dodání všech krabic. Lineární programování poskytuje matematické rovnice pro stanovení optimálního nakládky a trasy kamionu, které mají být provedeny, aby se splnil požadavek, aby byly všechny boxy od bodu A do bodu B s co nejmenším množstvím zpět a dopředu a samozřejmě s nejnižšími náklady při nejrychlejší možný čas.
Základní komponenty lineárního programování jsou následující:
- Proměnné rozhodnutí - Jedná se o množství, která mají být stanovena.
- Objektivní funkce - představuje, jak by každá rozhodovací proměnná ovlivnila náklady nebo jednoduše hodnotu, kterou je třeba optimalizovat.
- Omezení - představují to, jak by každá rozhodovací proměnná využívala omezené množství zdrojů.
- Data - Tyto kvantifikují vztahy mezi objektivní funkcí a omezeními.
