Obsah:
Definice - Co znamená nelinearita?
Nelineárnost je termín, kterému se nejlépe rozumí definice jeho opaku. Něco, co je lineární, lze vyjádřit přímkou. V matematice mají lineární rovnice určité vlastnosti, které nelineární rovnice nemají. V kontextu informačních technologií nelinearita popisuje systém, jehož výstup se nemění v poměru k jeho vstupu. Nelineární systémy jsou náročnější na kontrolu.
Techopedia vysvětluje nelinearitu
Možná by tu pomohl opakovací matematik. Lineární rovnici lze na grafu znázornit pomocí přímky. Rovnice y = x + 1 by ukazovala diagonální čáru, kde každý bod na ose y má hodnotu, která je o jednotku vyšší než umístění tohoto bodu na ose x. Zvýšení hodnoty na x libovolným číslem by mělo stejný dopad na y. Předpokládejme, že počáteční hodnota x je 1. Zde je několik příkladů proporcionálního zvýšení:
- y = x + 1
- 2 = 1 + 1
- 6 = 5 + 1
- 16 = 15 + 1
Výstup y je úměrný vstupu x v lineárních rovnicích. Nelineární rovnice se tak nechovají. Při pokusu o stejnou věc s nelineární rovnicí pomocí čtvercového čísla se získají tyto výsledky:
- y = x 2
- 1 = 1 2
- 4 = 2 2
- 144 = 12 2
Zvýšení hodnoty x nezpůsobuje poměrné zvýšení y. Zatímco lineární rovnice jsou homogenní a aditivní, nelineární rovnice nejsou.
Řízení výstupu v nelineárních systémech může být problém. Nelineární zpracování informací vyžaduje složitější výpočty. Analogové signály vytvářejí spíše zakřivené než přímé čáry kvůli různým tvarům vln. Zesilovací signály mohou vyžadovat komplikované algoritmy. Nelineární systémy se mohou zdát chaotické nebo nepředvídatelné.
Pablo Parrilo z MIT říká: „Myslím, že je to rozumné tvrzení, že většinou chápeme lineární jevy.“ Avšak skutečnost, že většina vesmíru je nelineární, dělá práci zajímavější pro fyziky, matematiky a počítačové vědce.
